排列组合计算公式怎么算_排列组合计算公式

来源: 互联网2023-06-25 17:02:13
  


(资料图)

1、A开头的叫排列,C开头的叫组合。

2、排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)。

3、P是排列,右下脚码n,右上脚码m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1);C是组合,右下脚码n,右上脚码m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)/m!扩展资料:假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数:则有:(n-1)&k == k;(n-1)&(k-1) == k-1;由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位,下同)必然是不同的,所以n-1的最后一位必然是1。

4、现假设n&k == k。

5、则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

6、因为n-1的最后一位是1,则n的最后一位是0,所以n&k != k,与假设矛盾。

7、所以得n&k != k。

8、参考资料来源:百度百科-排列组合。

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